1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 107.5 है। समष्टि मानक विचलन 27 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 107.5σ = 2795%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 174 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 174σ = 795%
निचली सीमा =
3.मध्यम
8 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 3.9 और मानक विचलन 6.3 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 8d̄ = 3.9sd = 6.399%t(7) = 3.499
E = mmHg
4.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 114.5 और मानक विचलन s = 12 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 114.5s = 1299%t(15) = 2.947
निचली सीमा =
5.कठिन
10 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 10.9 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 9 के साथ χ² बंटन का 2.5% 2.7 से नीचे और 2.5% 19.023 से ऊपर है।
n = 10s = 10.9 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 38 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो?
σ = 38E = 2.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 112.3
- 2. निचली सीमा = 172.6
- 3. E = 7.794 mmHg
- 4. निचली सीमा = 105.7
- 5. σ = 19.9 µm
- 6. n = 1534
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