1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 100 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [167.52, 169.48] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[167.52, 169.48]n = 10095%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 100 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 80 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x = 8095%
निचली सीमा =
3.मध्यम
ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 2.4 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 100 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
99%n₁ = 50E₁ = 2.4n₂ = 100
E₂ =
4.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 19 और मानक विचलन s = 19.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 19s = 19.599%t(15) = 2.947
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 2 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 2E = 0.590%
n =
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 8.3 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 8.3 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 5
- 2. निचली सीमा = 0.7216
- 3. E₂ = 1.697
- 4. ऊपरी सीमा = 33.37
- 5. n = 44
- 6. σ = 6.312 µm
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