1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 64 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [108.31, 113.69] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[108.31, 113.69]n = 6495%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
49 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 76.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 49x̄ = 76.5σ = 2895%
E =
3.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 77.5 और मानक विचलन s = 3.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 77.5s = 3.590%t(11) = 1.796
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 116.5 और मानक विचलन s = 3 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 116.5s = 390%t(15) = 1.753
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 73 kg, मानक विचलन 1 kg। प्लॉट समूह 2: 8 प्लॉट, माध्य 71 kg, मानक विचलन 5.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 73s₁ = 1n₂ = 8x̄₂ = 71s₂ = 5.595%t(12) = 2.179
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 16 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो?
σ = 16E = 399%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 10.98
- 2. E = 7.84
- 3. ऊपरी सीमा = 79.31
- 4. ऊपरी सीमा = 117.8
- 5. ऊपरी सीमा = 7.001 kg
- 6. n = 189
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