1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 50 बार मापती है; माप का मानक विचलन 9 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 50σ = 995%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 30 बार मापती है; माप का मानक विचलन 18 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 30σ = 1899%
W =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 80 फ़ोन, माध्य 144.5 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। मॉडल 2: 100 फ़ोन, माध्य 149.5 h, ज्ञात मानक विचलन 13 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 144.5 hσ₁ = 7 hn₂ = 100x̄₂ = 149.5 hσ₂ = 13 h99%
E = h
4.मध्यम
ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 5.7 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 200 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 50E₁ = 5.7n₂ = 200
E₂ =
5.कठिन
15 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 14 के साथ χ² बंटन का 2.5% 5.629 से नीचे और 2.5% 26.119 से ऊपर है।
n = 15s = 11.8 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 32 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो?
σ = 32E = 2.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 4.989
- 2. W = 16.93
- 3. E = 3.909 h
- 4. E₂ = 2.85
- 5. σ = 18.61 µm
- 6. n = 1088
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