1.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 78.5 है। समष्टि मानक विचलन 12 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 78.5σ = 1299%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 345 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 34599%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 60 फ़ोन, माध्य 145 h, ज्ञात मानक विचलन 14 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 146.5 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 145 hσ₁ = 14 hn₂ = 60x̄₂ = 146.5 hσ₂ = 6 h90%
ऊपरी सीमा = h
4.मध्यम
15 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 1.3 और मानक विचलन 0.7 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 15d̄ = 1.3sd = 0.799%t(14) = 2.977
ऊपरी सीमा = mmHg
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 19 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 19E = 190%
n =
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 30 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 4 हो?
σ = 30E = 499%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 74.13
- 2. ऊपरी सीमा = 0.7433
- 3. ऊपरी सीमा = 1.735 h
- 4. ऊपरी सीमा = 1.838 mmHg
- 5. n = 977
- 6. n = 374
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