उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट

80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 96.5 है। समष्टि मानक विचलन 22 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 25 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [115.1, 141.9] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?

ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 2.2 है। उन्हीं आँकड़ों से 99% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?

दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 65.5 h, ज्ञात मानक विचलन 4 h। मॉडल 2: 100 फ़ोन, माध्य 71.5 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

समष्टि मानक विचलन 13 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?

दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 9 प्लॉट, माध्य उपज 33 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 41.5 kg, मानक विचलन 10 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।