1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 170.5 है। समष्टि मानक विचलन 13 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 170.5σ = 1395%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 144 है। समष्टि मानक विचलन 10 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 144σ = 1099%
निचली सीमा =
3.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 46.5 और मानक विचलन s = 11 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 46.5s = 1195%t(19) = 2.093
E =
4.मध्यम
11 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 3.4 और मानक विचलन 1.3 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 11d̄ = 3.4sd = 1.399%t(10) = 3.169
ऊपरी सीमा = mmHg
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 46 kg, मानक विचलन 5.5 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 47 kg, मानक विचलन 4.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 46s₁ = 5.5n₂ = 9x̄₂ = 47s₂ = 4.590%t(14) = 1.761
निचली सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 7 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 7E = 190%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 2.316
- 2. निचली सीमा = 141.4
- 3. E = 5.148
- 4. ऊपरी सीमा = 4.642 mmHg
- 5. निचली सीमा = −5.396 kg
- 6. n = 133
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