1.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 25.5 है। समष्टि मानक विचलन 17 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 25.5σ = 1790%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 148 है। समष्टि मानक विचलन 26 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 148σ = 2695%
E =
3.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 84.5 और मानक विचलन s = 2.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 84.5s = 2.590%t(19) = 1.729
E =
4.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 37 और मानक विचलन s = 2.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 37s = 2.595%t(10) = 2.228
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
30 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 29 के साथ χ² बंटन का 2.5% 16.047 से नीचे और 2.5% 45.722 से ऊपर है।
n = 30s = 11.1 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.4 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 11.4 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 22.7
- 2. E = 4.247
- 3. E = 0.9665
- 4. ऊपरी सीमा = 38.68
- 5. σ = 14.92 µm
- 6. σ = 16.65 µm
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