1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 60 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 6095%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 98.5 है। समष्टि मानक विचलन 19 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 98.5σ = 1995%
E =
3.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 79 और मानक विचलन s = 9 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 79s = 995%t(10) = 2.228
E =
4.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 117.5 और मानक विचलन s = 19 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 117.5s = 1995%t(6) = 2.447
E =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 34 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 34E = 190%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 41 kg, मानक विचलन 5 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 34 kg, मानक विचलन 9 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 41s₁ = 5n₂ = 9x̄₂ = 34s₂ = 999%t(12) = 3.055
ऊपरी सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.09152
- 2. E = 2.633
- 3. E = 6.046
- 4. E = 17.57
- 5. n = 3129
- 6. ऊपरी सीमा = 20.45 kg
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