1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 25 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [89.21, 95.79] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[89.21, 95.79]n = 2590%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 178.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 178.5σ = 2899%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 28.5 और मानक विचलन s = 2 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 28.5s = 299%t(10) = 3.169
E =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 64 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 10 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 576 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 64E₁ = 10n₂ = 576
E₂ =
5.कठिन
25 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 4.4 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 24 के साथ χ² बंटन का 2.5% 12.401 से नीचे और 2.5% 39.364 से ऊपर है।
n = 25s = 4.4 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.कठिन
15 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 8.4 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 14 के साथ χ² बंटन का 2.5% 5.629 से नीचे और 2.5% 26.119 से ऊपर है।
n = 15s = 8.4 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 10
- 2. ऊपरी सीमा = 184.5
- 3. E = 1.911
- 4. E₂ = 3.333
- 5. σ = 6.121 µm
- 6. σ = 6.15 µm
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