1.आसान
64 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 28 है। समष्टि मानक विचलन 5 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 64x̄ = 28σ = 595%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 115 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 115σ = 795%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 33.5 और मानक विचलन s = 4.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 33.5s = 4.595%t(19) = 2.093
E =
4.मध्यम
6 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 7.4 और मानक विचलन 4.2 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 6d̄ = 7.4sd = 4.290%t(5) = 2.015
ऊपरी सीमा = mmHg
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 9 प्लॉट, माध्य उपज 12 kg, मानक विचलन 1.5 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 14.5 kg, मानक विचलन 3.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 12s₁ = 1.5n₂ = 7x̄₂ = 14.5s₂ = 3.590%t(14) = 1.761
E = kg
6.कठिन
30 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 10.7 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 29 के साथ χ² बंटन का 2.5% 16.047 से नीचे और 2.5% 45.722 से ऊपर है।
n = 30s = 10.7 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. E = 1.225
- 2. ऊपरी सीमा = 116.4
- 3. E = 2.106
- 4. ऊपरी सीमा = 10.86 mmHg
- 5. E = 2.269 kg
- 6. σ = 8.522 µm
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