1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 40 बार मापती है; माप का मानक विचलन 20 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 40σ = 2099%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
25 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 149 है। समष्टि मानक विचलन 14 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 149σ = 1495%
E =
3.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 17.5 और मानक विचलन s = 11 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 17.5s = 1199%t(12) = 3.055
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 69 h, ज्ञात मानक विचलन 19 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 65 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 69 hσ₁ = 19 hn₂ = 40x̄₂ = 65 hσ₂ = 7 h95%
निचली सीमा = h
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.1 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?
p ≈ 0.1E = 0.0395%
n =
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 7.3 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 7.3 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. W = 16.29
- 2. E = 5.488
- 3. ऊपरी सीमा = 26.82
- 4. निचली सीमा = −1.696 h
- 5. n = 385
- 6. σ = 5.552 µm
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