1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 1000 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 880 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 1000x = 88099%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 30 बार मापती है; माप का मानक विचलन 19.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 30σ = 19.595%
W =
3.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 119.5 और मानक विचलन s = 18 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 119.5s = 1899%t(24) = 2.797
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 27.5 और मानक विचलन s = 1 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 27.5s = 190%t(24) = 1.711
निचली सीमा =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 10 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो?
σ = 10E = 390%
n =
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 10 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 10 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 0.9065
- 2. W = 13.96
- 3. ऊपरी सीमा = 129.6
- 4. निचली सीमा = 27.16
- 5. n = 31
- 6. σ = 7.605 µm
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