1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 36 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [173.47, 185.53] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[173.47, 185.53]n = 3690%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 49 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [150.62, 162.38] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[150.62, 162.38]n = 4990%
σ =
3.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 63 और मानक विचलन s = 11.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 63s = 11.595%t(15) = 2.131
E =
4.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 42 और मानक विचलन s = 18 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 42s = 1899%t(29) = 2.756
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 16 प्लॉट, माध्य उपज 54 kg, मानक विचलन 5 kg। प्लॉट समूह 2: 15 प्लॉट, माध्य 44.5 kg, मानक विचलन 3.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 16x̄₁ = 54s₁ = 5n₂ = 15x̄₂ = 44.5s₂ = 3.590%t(29) = 1.699
निचली सीमा = kg
6.कठिन
15 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 7.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 14 के साथ χ² बंटन का 2.5% 5.629 से नीचे और 2.5% 26.119 से ऊपर है।
n = 15s = 7.8 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 21.99
- 2. σ = 25.02
- 3. E = 6.127
- 4. ऊपरी सीमा = 51.06
- 5. निचली सीमा = 6.849 kg
- 6. σ = 5.711 µm
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