1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 145.5 है। समष्टि मानक विचलन 29 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 145.5σ = 2995%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 74 है। समष्टि मानक विचलन 4 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 74σ = 495%
निचली सीमा =
3.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 78.5 और मानक विचलन s = 13 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 78.5s = 1399%t(19) = 2.861
निचली सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 135 h, ज्ञात मानक विचलन 17 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 120.5 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 135 hσ₁ = 17 hn₂ = 80x̄₂ = 120.5 hσ₂ = 10 h90%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
30 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 0.5 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 29 के साथ χ² बंटन का 2.5% 16.047 से नीचे और 2.5% 45.722 से ऊपर है।
n = 30s = 0.5 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
6.कठिन
25 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 5.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 24 के साथ χ² बंटन का 2.5% 12.401 से नीचे और 2.5% 39.364 से ऊपर है।
n = 25s = 5.1 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 140.3
- 2. निचली सीमा = 72.69
- 3. निचली सीमा = 70.18
- 4. ऊपरी सीमा = 19.93 h
- 5. σ = 0.3982 µm
- 6. σ = 3.982 µm
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