1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 30 बार मापती है; माप का मानक विचलन 10.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 30σ = 10.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 162 है। समष्टि मानक विचलन 11 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 40x̄ = 162σ = 1195%
E =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 40 फ़ोन, माध्य 80.5 h, ज्ञात मानक विचलन 16 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 85.5 h, ज्ञात मानक विचलन 15 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 80.5 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 85.5 hσ₂ = 15 h99%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 103.5 और मानक विचलन s = 9 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 103.5s = 995%t(20) = 2.086
E =
5.कठिन
11 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 2.7 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 10 के साथ χ² बंटन का 2.5% 3.247 से नीचे और 2.5% 20.483 से ऊपर है।
n = 11s = 2.7 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.3 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.01 हो?
p ≈ 0.3E = 0.0190%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 7.515
- 2. E = 3.409
- 3. निचली सीमा = −13.21 h
- 4. E = 4.097
- 5. σ = 1.887 µm
- 6. n = 5683
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