1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 95 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 9595%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
49 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 186 है। समष्टि मानक विचलन 6 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 49x̄ = 186σ = 695%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 58 h, ज्ञात मानक विचलन 18 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 48.5 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 58 hσ₁ = 18 hn₂ = 80x̄₂ = 48.5 hσ₂ = 12 h99%
E = h
4.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 89.5 और मानक विचलन s = 3.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 89.5s = 3.595%t(10) = 2.228
E =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 12 प्लॉट, माध्य उपज 89.5 kg, मानक विचलन 5 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 94 kg, मानक विचलन 9 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 12x̄₁ = 89.5s₁ = 5n₂ = 9x̄₂ = 94s₂ = 995%t(19) = 2.093
निचली सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 19 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 19E = 0.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 0.2244
- 2. ऊपरी सीमा = 187.7
- 3. E = 9.144 h
- 4. E = 2.351
- 5. निचली सीमा = −10.93 kg
- 6. n = 3908
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