1.आसान
40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 188 है। समष्टि मानक विचलन 18 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 40x̄ = 188σ = 1890%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 73 है। समष्टि मानक विचलन 22 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 73σ = 2290%
E =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 112.5 और मानक विचलन s = 1 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 112.5s = 195%t(29) = 2.045
E =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 10.6 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 450 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 50E₁ = 10.6n₂ = 450
E₂ =
5.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?
p = 0.5E = 0.0499%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 10 प्लॉट, माध्य उपज 86.5 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 96 kg, मानक विचलन 1.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 10x̄₁ = 86.5s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 96s₂ = 1.595%t(15) = 2.131
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 183.3
- 2. E = 6.032
- 3. E = 0.3734
- 4. E₂ = 3.533
- 5. n = 1037
- 6. निचली सीमा = −17.7 kg
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