1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 1000 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 760 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 1000x = 76090%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
64 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 22.5 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 64x̄ = 22.5σ = 2899%
E =
3.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 58 और मानक विचलन s = 20 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 58s = 2099%t(12) = 3.055
E =
4.मध्यम
16 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 109 और मानक विचलन s = 20 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 16x̄ = 109s = 2090%t(15) = 1.753
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 9 प्लॉट, माध्य उपज 75.5 kg, मानक विचलन 4.5 kg। प्लॉट समूह 2: 8 प्लॉट, माध्य 84.5 kg, मानक विचलन 6.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 75.5s₁ = 4.5n₂ = 8x̄₂ = 84.5s₂ = 6.595%t(15) = 2.131
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 22 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो?
σ = 22E = 395%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 0.7822
- 2. E = 9.016
- 3. E = 16.95
- 4. ऊपरी सीमा = 117.8
- 5. E = 5.72 kg
- 6. n = 207
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