1.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 104.5 है। समष्टि मानक विचलन 19 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 104.5σ = 1995%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 800 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 472 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 800x = 47290%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
9 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य −0.9 और मानक विचलन 2.9 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 9d̄ = −0.9sd = 2.990%t(8) = 1.86
निचली सीमा = mmHg
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 72 और मानक विचलन s = 16.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 72s = 16.599%t(24) = 2.797
E =
5.कठिन
15 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 3 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 14 के साथ χ² बंटन का 2.5% 5.629 से नीचे और 2.5% 26.119 से ऊपर है।
n = 15s = 3 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 10 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2.5 हो?
σ = 10E = 2.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 108.7
- 2. ऊपरी सीमा = 0.6186
- 3. निचली सीमा = −2.698 mmHg
- 4. E = 9.23
- 5. σ = 4.731 µm
- 6. n = 62
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