1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 200 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 46 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 200x = 4699%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 25 बार मापती है; माप का मानक विचलन 21 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 25σ = 2199%
W =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 40 फ़ोन, माध्य 46.5 h, ज्ञात मानक विचलन 9 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 33.5 h, ज्ञात मानक विचलन 20 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 46.5 hσ₁ = 9 hn₂ = 60x̄₂ = 33.5 hσ₂ = 20 h95%
E = h
4.मध्यम
6 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 88 और मानक विचलन s = 7 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 6x̄ = 88s = 795%t(5) = 2.571
E =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 20 kg, मानक विचलन 2 kg। प्लॉट समूह 2: 11 प्लॉट, माध्य 23 kg, मानक विचलन 10 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 20s₁ = 2n₂ = 11x̄₂ = 23s₂ = 1095%t(15) = 2.131
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 59 kg, मानक विचलन 6 kg। प्लॉट समूह 2: 10 प्लॉट, माध्य 49 kg, मानक विचलन 3.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 59s₁ = 6n₂ = 10x̄₂ = 49s₂ = 3.590%t(15) = 1.753
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.1533
- 2. W = 21.64
- 3. E = 5.778 h
- 4. E = 7.347
- 5. ऊपरी सीमा = 5.918 kg
- 6. निचली सीमा = 5.971 kg
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।