1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 36 बार मापती है; माप का मानक विचलन 15.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 36σ = 15.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 63.5 है। समष्टि मानक विचलन 30 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 63.5σ = 3090%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 129 h, ज्ञात मानक विचलन 11 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 138.5 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 129 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 138.5 hσ₂ = 6 h95%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 49 और मानक विचलन s = 14 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 49s = 1499%t(20) = 2.845
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 13 प्लॉट, माध्य उपज 42 kg, मानक विचलन 3 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 30 kg, मानक विचलन 8.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 42s₁ = 3n₂ = 9x̄₂ = 30s₂ = 8.595%t(20) = 2.086
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 17 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 5 हो?
σ = 17E = 590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 10.13
- 2. ऊपरी सीमा = 67.61
- 3. निचली सीमा = −12.22 h
- 4. ऊपरी सीमा = 57.69
- 5. E = 5.298 kg
- 6. n = 32
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