1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 40 बार मापती है; माप का मानक विचलन 7.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 40σ = 7.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 36 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [129.13, 131.87] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[129.13, 131.87]n = 3690%
σ =
3.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 12 और मानक विचलन s = 13 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 12s = 1399%t(20) = 2.845
E =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 91.5 h, ज्ञात मानक विचलन 8 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 102 h, ज्ञात मानक विचलन 15 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 91.5 hσ₁ = 8 hn₂ = 40x̄₂ = 102 hσ₂ = 15 h95%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 13 प्लॉट, माध्य उपज 39 kg, मानक विचलन 2.5 kg। प्लॉट समूह 2: 8 प्लॉट, माध्य 34.5 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 39s₁ = 2.5n₂ = 8x̄₂ = 34.5s₂ = 690%t(19) = 1.729
E = kg
6.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.05 हो?
p = 0.5E = 0.0595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 4.649
- 2. σ = 4.997
- 3. E = 8.071
- 4. ऊपरी सीमा = −5.35 h
- 5. E = 3.223 kg
- 6. n = 385
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