उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट

यादृच्छिक रूप से चुने गए 250 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 135 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 39.5 है। समष्टि मानक विचलन 20 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।

21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 34 और मानक विचलन s = 7.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 130 h, ज्ञात मानक विचलन 9 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 129 h, ज्ञात मानक विचलन 9 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।

दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?

दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 59.5 kg, मानक विचलन 1.5 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 62.5 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।