1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 100 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 49 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x = 4999%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 105 है। समष्टि मानक विचलन 2 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 105σ = 290%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 80 फ़ोन, माध्य 77 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 91.5 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 77 hσ₁ = 7 hn₂ = 60x̄₂ = 91.5 hσ₂ = 10 h95%
E = h
4.मध्यम
ज्ञात σ और 100 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9.8 है। उन्हीं आँकड़ों से 90% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
99%n₁ = 100E₁ = 9.890%
E₂ =
5.कठिन
16 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 1.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 15 के साथ χ² बंटन का 2.5% 6.262 से नीचे और 2.5% 27.488 से ऊपर है।
n = 16s = 1.1 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 12 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 12E = 195%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.3612
- 2. ऊपरी सीमा = 105.2
- 3. E = 2.959 h
- 4. E₂ = 6.258
- 5. σ = 0.8126 µm
- 6. n = 554
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