1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 49 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [53.33, 74.67] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[53.33, 74.67]n = 4999%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 200 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 172 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 200x = 17290%
E =
3.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 80 और मानक विचलन s = 7.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 80s = 7.590%t(11) = 1.796
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
8 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 110.5 और मानक विचलन s = 1.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 8x̄ = 110.5s = 1.595%t(7) = 2.365
E =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 30 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो?
σ = 30E = 299%
n =
6.कठिन
16 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 8.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 15 के साथ χ² बंटन का 2.5% 6.262 से नीचे और 2.5% 27.488 से ऊपर है।
n = 16s = 8.1 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 28.99
- 2. E = 0.04036
- 3. ऊपरी सीमा = 83.89
- 4. E = 1.254
- 5. n = 1494
- 6. σ = 5.984 µm
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