1.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 144 है। समष्टि मानक विचलन 19 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 144σ = 1999%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 64.5 है। समष्टि मानक विचलन 17 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 40x̄ = 64.5σ = 1790%
निचली सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 107 h, ज्ञात मानक विचलन 14 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 97.5 h, ज्ञात मानक विचलन 11 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 107 hσ₁ = 14 hn₂ = 60x̄₂ = 97.5 hσ₂ = 11 h95%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 40 फ़ोन, माध्य 77.5 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 66 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 77.5 hσ₁ = 12 hn₂ = 80x̄₂ = 66 hσ₂ = 6 h99%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 8 प्लॉट, माध्य उपज 98 kg, मानक विचलन 3.5 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 86.5 kg, मानक विचलन 3 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 8x̄₁ = 98s₁ = 3.5n₂ = 6x̄₂ = 86.5s₂ = 395%t(12) = 2.179
निचली सीमा = kg
6.कठिन
15 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 2.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 14 के साथ χ² बंटन का 2.5% 5.629 से नीचे और 2.5% 26.119 से ऊपर है।
n = 15s = 2.1 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 149.5
- 2. निचली सीमा = 60.08
- 3. निचली सीमा = 5.591 h
- 4. ऊपरी सीमा = 16.68 h
- 5. निचली सीमा = 7.616 kg
- 6. σ = 3.312 µm
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