1.आसान
25 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 65 है। समष्टि मानक विचलन 10 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 65σ = 1090%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 80 बार मापती है; माप का मानक विचलन 20 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 80σ = 2095%
W =
3.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 79.5 और मानक विचलन s = 1 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 79.5s = 190%t(20) = 1.725
निचली सीमा =
4.मध्यम
10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 17 और मानक विचलन s = 17 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 10x̄ = 17s = 1799%t(9) = 3.25
निचली सीमा =
5.कठिन
30 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 2.5 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 29 के साथ χ² बंटन का 2.5% 16.047 से नीचे और 2.5% 45.722 से ऊपर है।
n = 30s = 2.5 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
6.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.03 हो?
p = 0.5E = 0.0390%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 68.29
- 2. W = 8.765
- 3. निचली सीमा = 79.12
- 4. निचली सीमा = −0.4716
- 5. σ = 3.361 µm
- 6. n = 752
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