1.आसान
25 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 193.5 है। समष्टि मानक विचलन 15 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 193.5σ = 1595%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 26.5 है। समष्टि मानक विचलन 5 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 26.5σ = 590%
निचली सीमा =
3.मध्यम
15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 11.5 और मानक विचलन s = 8 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 15x̄ = 11.5s = 895%t(14) = 2.145
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
9 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 82 और मानक विचलन s = 6 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 9x̄ = 82s = 695%t(8) = 2.306
निचली सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 73.5 kg, मानक विचलन 7 kg। प्लॉट समूह 2: 15 प्लॉट, माध्य 67 kg, मानक विचलन 9 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 73.5s₁ = 7n₂ = 15x̄₂ = 67s₂ = 999%t(20) = 2.845
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 35 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 35E = 0.595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 187.6
- 2. निचली सीमा = 25.58
- 3. ऊपरी सीमा = 15.93
- 4. निचली सीमा = 77.39
- 5. ऊपरी सीमा = 17.5 kg
- 6. n = 18824
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