1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 81 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [65.2, 81.8] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[65.2, 81.8]n = 8199%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 325 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 32599%
E =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 89 h, ज्ञात मानक विचलन 13 h। मॉडल 2: 100 फ़ोन, माध्य 77 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 89 hσ₁ = 13 hn₂ = 100x̄₂ = 77 hσ₂ = 7 h99%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
6 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 109.5 और मानक विचलन s = 18 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 6x̄ = 109.5s = 1895%t(5) = 2.571
निचली सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 93.5 kg, मानक विचलन 1 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 87.5 kg, मानक विचलन 2 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 93.5s₁ = 1n₂ = 7x̄₂ = 87.5s₂ = 290%t(12) = 1.782
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 40 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो?
σ = 40E = 1.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 29
- 2. E = 0.05495
- 3. निचली सीमा = 8.197 h
- 4. निचली सीमा = 90.61
- 5. E = 1.506 kg
- 6. n = 4719
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