1.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 104 है। समष्टि मानक विचलन 18 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 104σ = 1899%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 81 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [151.58, 159.42] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[151.58, 159.42]n = 8195%
σ =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 56.5 और मानक विचलन s = 7.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 56.5s = 7.599%t(29) = 2.756
निचली सीमा =
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 38.5 और मानक विचलन s = 6 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 38.5s = 699%t(24) = 2.797
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
10 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 9 के साथ χ² बंटन का 2.5% 2.7 से नीचे और 2.5% 19.023 से ऊपर है।
n = 10s = 8 µmχ² = 2.7, 19.023
σ = µm
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 12 प्लॉट, माध्य उपज 64 kg, मानक विचलन 9.5 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 66 kg, मानक विचलन 1.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 12x̄₁ = 64s₁ = 9.5n₂ = 9x̄₂ = 66s₂ = 1.595%t(19) = 2.093
ऊपरी सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 96.27
- 2. σ = 18
- 3. निचली सीमा = 52.73
- 4. ऊपरी सीमा = 41.86
- 5. σ = 5.503 µm
- 6. ऊपरी सीमा = 4.732 kg
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