उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट

80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 130 है। समष्टि मानक विचलन 27 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 25 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [118.34, 119.66] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?

ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 5.9 है। उन्हीं आँकड़ों से 95% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?

6 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 85 और मानक विचलन s = 11.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।

25 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 24 के साथ χ² बंटन का 2.5% 12.401 से नीचे और 2.5% 39.364 से ऊपर है।

दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 6 प्लॉट, माध्य उपज 43 kg, मानक विचलन 6.5 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 44 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।