1.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 196.5 है। समष्टि मानक विचलन 11 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 196.5σ = 1190%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 40 बार मापती है; माप का मानक विचलन 3.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 40σ = 3.590%
W =
3.मध्यम
11 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य −8.2 और मानक विचलन 3.4 है। माध्य अंतर के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 11d̄ = −8.2sd = 3.495%t(10) = 2.228
ऊपरी सीमा = mmHg
4.मध्यम
10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 87 और मानक विचलन s = 13.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 10x̄ = 87s = 13.595%t(9) = 2.262
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 36 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो?
σ = 36E = 1.595%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 9 प्लॉट, माध्य उपज 82 kg, मानक विचलन 2 kg। प्लॉट समूह 2: 17 प्लॉट, माध्य 79.5 kg, मानक विचलन 9.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 82s₁ = 2n₂ = 17x̄₂ = 79.5s₂ = 9.595%t(24) = 2.064
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 194.5
- 2. W = 1.821
- 3. ऊपरी सीमा = −5.916 mmHg
- 4. ऊपरी सीमा = 96.66
- 5. n = 2213
- 6. निचली सीमा = −4.172 kg
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