1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 100 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [81.36, 90.64] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[81.36, 90.64]n = 10099%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 95.5 है। समष्टि मानक विचलन 12 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 95.5σ = 1290%
निचली सीमा =
3.मध्यम
ज्ञात σ और 100 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 2.5 है। उन्हीं आँकड़ों से 95% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 100E₁ = 2.595%
E₂ =
4.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 119 और मानक विचलन s = 7 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 119s = 799%t(20) = 2.845
निचली सीमा =
5.कठिन
30 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 1.2 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 29 के साथ χ² बंटन का 2.5% 16.047 से नीचे और 2.5% 45.722 से ऊपर है।
n = 30s = 1.2 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 37 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो?
σ = 37E = 399%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 18.01
- 2. निचली सीमा = 92.71
- 3. E₂ = 2.979
- 4. निचली सीमा = 114.7
- 5. σ = 0.9557 µm
- 6. n = 1010
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