1.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 182 है। समष्टि मानक विचलन 3 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 182σ = 395%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 250 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 100 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 250x = 10099%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 60 फ़ोन, माध्य 98 h, ज्ञात मानक विचलन 14 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 89 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 98 hσ₁ = 14 hn₂ = 80x̄₂ = 89 hσ₂ = 12 h99%
ऊपरी सीमा = h
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 94.5 h, ज्ञात मानक विचलन 5 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 82 h, ज्ञात मानक विचलन 15 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 94.5 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 82 hσ₂ = 15 h99%
निचली सीमा = h
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.2 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 11.2 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.2 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?
p ≈ 0.2E = 0.0490%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. E = 0.4158
- 2. ऊपरी सीमा = 0.4798
- 3. ऊपरी सीमा = 14.8 h
- 4. निचली सीमा = 6.125 h
- 5. σ = 16.36 µm
- 6. n = 271
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