1.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 67 है। समष्टि मानक विचलन 17 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 67σ = 1799%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 36 बार मापती है; माप का मानक विचलन 18.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 36σ = 18.590%
W =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 61.5 और मानक विचलन s = 1.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 61.5s = 1.599%t(29) = 2.756
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
12 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 67.5 और मानक विचलन s = 2.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12x̄ = 67.5s = 2.599%t(11) = 3.106
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दोषपूर्ण उत्पादों के अनुपात के बारे में पहले से कुछ ज्ञात नहीं है। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.02 हो?
p = 0.5E = 0.0290%
n =
6.कठिन
21 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 1.3 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 20 के साथ χ² बंटन का 2.5% 9.591 से नीचे और 2.5% 34.17 से ऊपर है।
n = 21s = 1.3 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. E = 4.379
- 2. W = 10.14
- 3. ऊपरी सीमा = 62.25
- 4. ऊपरी सीमा = 69.74
- 5. n = 1692
- 6. σ = 1.877 µm
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