1.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 172 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 172σ = 795%
E =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 21.5 है। समष्टि मानक विचलन 18 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 21.5σ = 1895%
निचली सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 60 फ़ोन, माध्य 113.5 h, ज्ञात मानक विचलन 8 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 111 h, ज्ञात मानक विचलन 12 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 113.5 hσ₁ = 8 hn₂ = 40x̄₂ = 111 hσ₂ = 12 h90%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 90 और मानक विचलन s = 13.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 90s = 13.590%t(6) = 1.943
E =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 23 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो?
σ = 23E = 0.595%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 66 kg, मानक विचलन 2 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 73.5 kg, मानक विचलन 6.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 66s₁ = 2n₂ = 9x̄₂ = 73.5s₂ = 6.599%t(12) = 3.055
ऊपरी सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. E = 1.534
- 2. निचली सीमा = 18.29
- 3. निचली सीमा = −1.054 h
- 4. E = 9.914
- 5. n = 8129
- 6. ऊपरी सीमा = 1.755 kg
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