1.आसान
36 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 96.5 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 36x̄ = 96.5σ = 790%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 144 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [187.64, 189.36] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[187.64, 189.36]n = 14499%
σ =
3.मध्यम
12 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 5.7 और मानक विचलन 8 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 12d̄ = 5.7sd = 899%t(11) = 3.106
निचली सीमा = mmHg
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 30 फ़ोन, माध्य 59.5 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 61.5 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 59.5 hσ₁ = 7 hn₂ = 40x̄₂ = 61.5 hσ₂ = 6 h99%
निचली सीमा = h
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.3 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.05 हो?
p ≈ 0.3E = 0.0590%
n =
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 28 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 5 हो?
σ = 28E = 599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 94.58
- 2. σ = 4.006
- 3. निचली सीमा = −1.473 mmHg
- 4. निचली सीमा = −6.1 h
- 5. n = 228
- 6. n = 209
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