1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 81 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [139.92, 145.08] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[139.92, 145.08]n = 8199%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
200 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 191.5 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 200x̄ = 191.5σ = 795%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 60 फ़ोन, माध्य 63.5 h, ज्ञात मानक विचलन 3 h। मॉडल 2: 50 फ़ोन, माध्य 78 h, ज्ञात मानक विचलन 18 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 63.5 hσ₁ = 3 hn₂ = 50x̄₂ = 78 hσ₂ = 18 h99%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
13 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 5.9 और मानक विचलन 4.1 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13d̄ = 5.9sd = 4.190%t(12) = 1.782
निचली सीमा = mmHg
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 18 प्लॉट, माध्य उपज 90 kg, मानक विचलन 1.5 kg। प्लॉट समूह 2: 13 प्लॉट, माध्य 99 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 18x̄₁ = 90s₁ = 1.5n₂ = 13x̄₂ = 99s₂ = 699%t(29) = 2.756
E = kg
6.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.4 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?
p ≈ 0.4E = 0.0490%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 9.014
- 2. ऊपरी सीमा = 192.5
- 3. निचली सीमा = −21.13 h
- 4. निचली सीमा = 3.874 mmHg
- 5. E = 4.039 kg
- 6. n = 406
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