1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 100 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [152.67, 159.33] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[152.67, 159.33]n = 10095%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 250 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 165 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 250x = 16590%
निचली सीमा =
3.मध्यम
11 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 85.5 और मानक विचलन s = 1 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 11x̄ = 85.5s = 199%t(10) = 3.169
निचली सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 50 फ़ोन, माध्य 68.5 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। मॉडल 2: 100 फ़ोन, माध्य 81.5 h, ज्ञात मानक विचलन 7 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 50x̄₁ = 68.5 hσ₁ = 10 hn₂ = 100x̄₂ = 81.5 hσ₂ = 7 h90%
E = h
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 25 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 5 हो?
σ = 25E = 595%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 8 प्लॉट, माध्य उपज 31.5 kg, मानक विचलन 5 kg। प्लॉट समूह 2: 14 प्लॉट, माध्य 24 kg, मानक विचलन 4.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 8x̄₁ = 31.5s₁ = 5n₂ = 14x̄₂ = 24s₂ = 4.599%t(20) = 2.845
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 16.99
- 2. निचली सीमा = 0.6107
- 3. निचली सीमा = 84.54
- 4. E = 2.596 h
- 5. n = 97
- 6. निचली सीमा = 1.598 kg
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।