1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 800 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 312 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 800x = 31299%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 144 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [162.49, 168.51] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[162.49, 168.51]n = 14499%
σ =
3.मध्यम
30 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 15.5 और मानक विचलन s = 12.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 30x̄ = 15.5s = 12.590%t(29) = 1.699
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 110 और मानक विचलन s = 12 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 110s = 1295%t(12) = 2.179
निचली सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 14 प्लॉट, माध्य उपज 55 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 49 kg, मानक विचलन 7.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 14x̄₁ = 55s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 49s₂ = 7.599%t(19) = 2.861
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 14 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 4 हो?
σ = 14E = 490%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.3456
- 2. σ = 14.02
- 3. ऊपरी सीमा = 19.38
- 4. निचली सीमा = 102.7
- 5. E = 12.29 kg
- 6. n = 34
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