1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 80 बार मापती है; माप का मानक विचलन 6 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 80σ = 695%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 144 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 95% विश्वास्यता अंतराल [20.93, 30.07] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[20.93, 30.07]n = 14495%
σ =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 73.5 h, ज्ञात मानक विचलन 11 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 71.5 h, ज्ञात मानक विचलन 13 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 73.5 hσ₁ = 11 hn₂ = 80x̄₂ = 71.5 hσ₂ = 13 h99%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
ज्ञात σ और 36 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 3.4 है। 144 प्रेक्षणों पर आधारित 99% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 36E₁ = 3.499%n₂ = 144
E₂ =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 53.5 kg, मानक विचलन 2 kg। प्लॉट समूह 2: 19 प्लॉट, माध्य 65 kg, मानक विचलन 6.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 53.5s₁ = 2n₂ = 19x̄₂ = 65s₂ = 6.599%t(24) = 2.797
ऊपरी सीमा = kg
6.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.15 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.05 हो?
p ≈ 0.15E = 0.0595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 2.63
- 2. σ = 27.98
- 3. निचली सीमा = −2.695 h
- 4. E₂ = 2.662
- 5. ऊपरी सीमा = −4.43 kg
- 6. n = 196
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