1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 50 बार मापती है; माप का मानक विचलन 19.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 50σ = 19.599%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 500 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 265 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 500x = 26599%
E =
3.मध्यम
13 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 19.5 और मानक विचलन s = 13.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 13x̄ = 19.5s = 13.590%t(12) = 1.782
निचली सीमा =
4.मध्यम
15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 44 और मानक विचलन s = 14 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 15x̄ = 44s = 1490%t(14) = 1.761
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 98 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 110 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 98s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 110s₂ = 695%t(12) = 2.179
निचली सीमा = kg
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 16 प्लॉट, माध्य उपज 12 kg, मानक विचलन 2.5 kg। प्लॉट समूह 2: 10 प्लॉट, माध्य 11.5 kg, मानक विचलन 7.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 16x̄₁ = 12s₁ = 2.5n₂ = 10x̄₂ = 11.5s₂ = 7.599%t(24) = 2.797
ऊपरी सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. W = 14.21
- 2. E = 0.0575
- 3. निचली सीमा = 12.83
- 4. ऊपरी सीमा = 50.37
- 5. निचली सीमा = −21.6 kg
- 6. ऊपरी सीमा = 6.138 kg
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