1.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 118.5 है। समष्टि मानक विचलन 24 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 118.5σ = 2490%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
144 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 33.5 है। समष्टि मानक विचलन 3 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 144x̄ = 33.5σ = 395%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 31.5 और मानक विचलन s = 15 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 15x̄ = 31.5s = 1595%t(14) = 2.145
E =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 50 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 3.4 है। उन्हीं आँकड़ों से 95% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
99%n₁ = 50E₁ = 3.495%
E₂ =
5.कठिन
समष्टि मानक विचलन 11 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 5 हो?
σ = 11E = 599%
n =
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 10.9 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 10.9 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 121.8
- 2. ऊपरी सीमा = 33.99
- 3. E = 8.308
- 4. E₂ = 2.587
- 5. n = 33
- 6. σ = 8.289 µm
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