1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 1000 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 210 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 1000x = 21090%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 144 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 90% विश्वास्यता अंतराल [191.4, 193.6] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[191.4, 193.6]n = 14490%
σ =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 103.5 h, ज्ञात मानक विचलन 4 h। मॉडल 2: 100 फ़ोन, माध्य 118 h, ज्ञात मानक विचलन 11 h। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 103.5 hσ₁ = 4 hn₂ = 100x̄₂ = 118 hσ₂ = 11 h90%
निचली सीमा = h
4.मध्यम
ज्ञात σ और 36 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 11 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 72 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 36E₁ = 11n₂ = 72
E₂ =
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.3 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.05 हो?
p ≈ 0.3E = 0.0595%
n =
6.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 10.7 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 10.7 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.1888
- 2. σ = 8.024
- 3. निचली सीमा = −16.43 h
- 4. E₂ = 7.778
- 5. n = 323
- 6. σ = 15.63 µm
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।