1.आसान
80 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 25.5 है। समष्टि मानक विचलन 7 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 80x̄ = 25.5σ = 795%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 48.5 है। समष्टि मानक विचलन 15 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 48.5σ = 1595%
निचली सीमा =
3.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 47 और मानक विचलन s = 2.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 47s = 2.599%t(24) = 2.797
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 100 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9.7 है। 25 प्रेक्षणों पर आधारित 90% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 100E₁ = 9.790%n₂ = 25
E₂ =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 7 प्लॉट, माध्य उपज 64 kg, मानक विचलन 3 kg। प्लॉट समूह 2: 7 प्लॉट, माध्य 70.5 kg, मानक विचलन 9.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 64s₁ = 3n₂ = 7x̄₂ = 70.5s₂ = 9.590%t(12) = 1.782
E = kg
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 18 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो?
σ = 18E = 399%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 27.03
- 2. निचली सीमा = 45.83
- 3. ऊपरी सीमा = 48.4
- 4. E₂ = 16.28
- 5. E = 6.71 kg
- 6. n = 239
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