1.आसान
40 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 112 है। समष्टि मानक विचलन 22 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 40x̄ = 112σ = 2290%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
49 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 23.5 है। समष्टि मानक विचलन 24 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 49x̄ = 23.5σ = 2490%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 47 h, ज्ञात मानक विचलन 10 h। मॉडल 2: 80 फ़ोन, माध्य 36.5 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 47 hσ₁ = 10 hn₂ = 80x̄₂ = 36.5 hσ₂ = 6 h99%
ऊपरी सीमा = h
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 100 फ़ोन, माध्य 143 h, ज्ञात मानक विचलन 14 h। मॉडल 2: 40 फ़ोन, माध्य 146 h, ज्ञात मानक विचलन 6 h। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 143 hσ₁ = 14 hn₂ = 40x̄₂ = 146 hσ₂ = 6 h95%
निचली सीमा = h
5.कठिन
15 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 7.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 14 के साथ χ² बंटन का 2.5% 5.629 से नीचे और 2.5% 26.119 से ऊपर है।
n = 15s = 7.8 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 5 प्लॉट, माध्य उपज 78.5 kg, मानक विचलन 2.5 kg। प्लॉट समूह 2: 16 प्लॉट, माध्य 82 kg, मानक विचलन 2.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 5x̄₁ = 78.5s₁ = 2.5n₂ = 16x̄₂ = 82s₂ = 2.599%t(19) = 2.861
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 117.7
- 2. ऊपरी सीमा = 29.14
- 3. ऊपरी सीमा = 13.6 h
- 4. निचली सीमा = −6.315 h
- 5. σ = 5.711 µm
- 6. निचली सीमा = −7.165 kg
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