1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 1000 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 350 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 1000x = 35099%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 400 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 236 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 400x = 23690%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
ज्ञात σ और 36 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 3.4 है। 72 प्रेक्षणों पर आधारित 99% अंतराल की त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
90%n₁ = 36E₁ = 3.499%n₂ = 72
E₂ =
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 53 और मानक विचलन s = 1 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 53s = 190%t(24) = 1.711
E =
5.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 10 प्लॉट, माध्य उपज 49 kg, मानक विचलन 4 kg। प्लॉट समूह 2: 6 प्लॉट, माध्य 58 kg, मानक विचलन 10 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 10x̄₁ = 49s₁ = 4n₂ = 6x̄₂ = 58s₂ = 1090%t(14) = 1.761
निचली सीमा = kg
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 14 प्लॉट, माध्य उपज 11 kg, मानक विचलन 2.5 kg। प्लॉट समूह 2: 8 प्लॉट, माध्य 7.5 kg, मानक विचलन 5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 14x̄₁ = 11s₁ = 2.5n₂ = 8x̄₂ = 7.5s₂ = 595%t(20) = 2.086
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 0.3111
- 2. ऊपरी सीमा = 0.6305
- 3. E₂ = 3.765
- 4. E = 0.3422
- 5. निचली सीमा = −15.17 kg
- 6. निचली सीमा = 0.1907 kg
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।