1.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 250 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 80 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 250x = 8090%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 100 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 12 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 100x = 1299%
E =
3.मध्यम
15 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 8.5 और मानक विचलन 5.6 है। माध्य अंतर के लिए 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 15d̄ = 8.5sd = 5.690%t(14) = 1.761
E = mmHg
4.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 107.5 और मानक विचलन s = 19.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 107.5s = 19.595%t(6) = 2.447
निचली सीमा =
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.6 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.05 हो?
p ≈ 0.6E = 0.0599%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 22 प्लॉट, माध्य उपज 54 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 9 प्लॉट, माध्य 47.5 kg, मानक विचलन 7.5 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 22x̄₁ = 54s₁ = 10n₂ = 9x̄₂ = 47.5s₂ = 7.599%t(29) = 2.756
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 0.3685
- 2. E = 0.08371
- 3. E = 2.546 mmHg
- 4. निचली सीमा = 89.46
- 5. n = 638
- 6. निचली सीमा = −3.726 kg
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