1.आसान
ज्ञात समष्टि मानक विचलन के साथ 81 प्रेक्षणों से निकाला गया माध्य का 99% विश्वास्यता अंतराल [16.71, 25.29] है। कौन-सा मानक विचलन σ उपयोग किया गया?
[16.71, 25.29]n = 8199%
σ =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 16 बार मापती है; माप का मानक विचलन 12.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 16σ = 12.599%
W =
3.मध्यम
9 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 83.5 और मानक विचलन s = 19.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 9x̄ = 83.5s = 19.590%t(8) = 1.86
निचली सीमा =
4.मध्यम
ज्ञात σ और 36 प्रेक्षणों पर आधारित माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा 9.3 है। यदि वही अध्ययन इसके बजाय 9 प्रेक्षणों का उपयोग करे, तो त्रुटि सीमा E₂ क्या है?
95%n₁ = 36E₁ = 9.3n₂ = 9
E₂ =
5.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.4 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.04 हो?
p ≈ 0.4E = 0.0495%
n =
6.कठिन
दो उर्वरकों का परीक्षण किया जाता है। प्लॉट समूह 1: 19 प्लॉट, माध्य उपज 10 kg, मानक विचलन 10 kg। प्लॉट समूह 2: 12 प्लॉट, माध्य 2 kg, मानक विचलन 6 kg। समान प्रसरण मानें (संयुक्त t, df = n₁ + n₂ − 2)। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 19x̄₁ = 10s₁ = 10n₂ = 12x̄₂ = 2s₂ = 699%t(29) = 2.756
निचली सीमा = kg
उत्तर कुंजी
- 1. σ = 14.99
- 2. W = 16.1
- 3. निचली सीमा = 71.41
- 4. E₂ = 18.6
- 5. n = 577
- 6. निचली सीमा = −0.8432 kg
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